2015年3月24日

【YouTube】「不可能なカード」



 ***Link*** 1,(Plan)Impossible Card (PDF404KB)設計図・不可能カード

  位相幾何学では、例えばドーナツ(円環体)と取っ手のついたコップは同一視される。これはドーナツを「連続」的に変形して取っ手のついたコップにすることができ、その逆もできるからである。ここで、「連続」という言葉を強調することには意味がある。連続性は、まさしく位相幾何学の存在理由となる概念であるからである。連続性を、より厳密に定義するために用いられるのが、近さを測る距離の概念を抽象化した位相と呼ばれる概念である。位相(これもまたトポロジーと呼ばれる)とはなんであるかということについて、その基礎づけを与える学問は点集合トポロジー、一般位相あるいは位相空間論と呼ばれ、そこでは位相空間の内在的な性質が浮き彫りにされる。

位相幾何学の研究は、低次元の空間を扱うものと高次元の空間を扱うものとで、その手法が大きく異なる。

位相幾何学にはいくつかの大きな分科があり、代数的位相幾何学、微分位相幾何学それから低次元位相幾何学に良く見られる幾何学的位相幾何学などを挙げることができる。近年では生物学と数学の学際的分野である DNA の位相幾何学が勃興した。